给你一个整数数组 arr ,请你删除一个子数组(可以为空),使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。
一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。
请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。
示例 1:
输入:arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出:3
解释:我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ,长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。
示例 2:
输入:arr = [5,4,3,2,1]
输出:4
解释:由于数组是严格递减的,我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组,要么删除 [5,4,3,2],要么删除 [4,3,2,1]。
示例 3:
输入:arr = [1,2,3]
输出:0
解释:数组已经是非递减的了,我们不需要删除任何元素。
示例 4:
输入:arr = [1]
输出:0
提示:
- 1 <= arr.length <= 105
- 0 <= arr[i] <= 109
思路:
一共有三种可能的情况:
- 删除前面的数组
- 删除尾部的数组
- 删除中间的数组
双指针的解法:设数组长度为 n, 创建两个指针:left、right。
right 从数组尾部往前遍历,直到 arr[right - 1] > arr[right]
此时 right 到 n - 1 都是有序的;如果删除 0 ~ right - 1 的数组,表示情况 1
left 从前往后遍历,遍历过程中保证:arr[left] <= arr[right]; 当 arr[left + 1] < arr[left] 停止遍历;
此过程中如果删除 left + 1 ~ right - 1 的数组,剩余数组是有序的,表示情况三,删除的是中间的数组; 当 right = n 时,表示情况二删除的是尾部的数组
上述过程遍历了所有三种可能的情况,选择删除数组最短的
int findLengthOfShortestSubarray(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
int right = n - 1;
// 情况一,删除前面的数组
while (right > 0 && arr[right - 1] <= arr[right]) {
--right;
}
if (right == 0) // 数组本来就是有序的
return 0;
int res = right;
// 情况二和情况三,当 right = 0 的时候表示情况二
for (int left = 0; left < n; ++left) {
while (right < n && arr[left] > arr[right]) {
++right;
}
res = min(res, right - left - 1); // 比较所有可能,选择删除数组最短的方案
if (left < n - 1 && arr[left + 1] < arr[left]) { // 当 arr[left + 1] > arr[left] 时,情况二和情况三的所有可能性已经遍历完了
break;
}
}
return res;
}